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平均数 —— 初中数学第三册教案
平均数
平均数
教学目标：
1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.
教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.
教学方法：引导－讨论－交流.
教学手段：多媒体
教学过程：
创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
活动1：前后桌四人交流.
找同学回答后，给出算术平均数的定义.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.
活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
想一想：
小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.
巩固练习一：
1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）
10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
这10名同学平均捐款 元.（课本P216随堂练习 1）
2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72； 85； 67
综合知识 50； 74； 70
语言 88； 45； 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
解：（1）A的平均成绩为 （分）.
B的平均成绩为 （分）.
C的平均成绩为 （分）.
因此候选人A将被录用.
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用.
思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
巩固练习二：
1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
变形训练：（小组交流）
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
布置书面作业：课本P216习题8.1 1、2
课外作业：（两题任选一题）
1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.
2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.
板书设计
1.平均数
算术平均数：
对于n个数x1，x2，…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .
读作“x拔”
例1解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为 .
C的平均成绩为 .
因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用.
加权平均数：称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
平均数
平均数
教学目标：
1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.
教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.
教学方法：引导－讨论－交流.
教学手段：多媒体
教学过程：
创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
活动1：前后桌四人交流.
找同学回答后，给出算术平均数的定义.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.
活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
想一想：
小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.
巩固练习一：
1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元）
10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
这10名同学平均捐款 元.（课本P216随堂练习 1）
2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72； 85； 67
综合知识 50； 74； 70
语言 88； 45； 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
解：（1）A的平均成绩为 （分）.
B的平均成绩为 （分）.
C的平均成绩为 （分）.
因此候选人A将被录用.
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用.
思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
巩固练习二：
1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
变形训练：（小组交流）
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
布置书面作业：课本P216习题8.1 1、2
课外作业：（两题任选一题）
1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.
2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.
板书设计
1.平均数
算术平均数：
对于n个数x1，x2，…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .
读作“x拔”
例1解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为 .
C的平均成绩为 .
因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用.
加权平均数：称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
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