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台球桌面上的角

 

[教学目标]：

1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能解决一些实际问题。

[教学思考]：

    体会知识来源于生活实践，又服务于现实生活的道理。

[教学重点]：

1、了解补角、余角、对顶角。

2、理解余角、补角、对顶角的性质，并能应用它们解决一些实际问题。

[教学难点]：

探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。

[情感态度和价值观]：

通过学生喜欢的台球运动，抽象到与角有关的几何图形，在愉快的情景中领会教学与现实生活的紧密关系，培养学以致用的价值趋向。

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[教学方法]：

自主探讨、合作交流、启发引导。

[教学用具]：

多媒体[教学过程]：

一、创设情景，引出课题

多媒体展示四副图：道路、房屋、山川、桥梁，让学生观察寻找自己熟悉的几何图形引入“第二章平行线与相交线”。

多媒体显示课本50页的台球桌，并出示白球击打红球，反弹后的红球直接入袋，引入本节课题“台球桌面上的角”。

二、新知探究

1、互为余角，互为补角的定义

如图（1）找一找：

（1）∠1与哪些角的和等于90⁰；

（2）∠1与哪些角的和等于180⁰。   图（1）

在学生回答此问题的基础上得出互余、互补的定义。

2、理解定义：

 

 

 

  图（2）  图（3）

  电脑演示图（2）和图（3）中的∠2、∠4的位置发生变化，

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同时提出问题：∠1与∠2还互为补角吗？∠3与∠4还互为余角吗？

教师归纳：互余、互补仅仅表明了两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

3、巩固定义：

抢答：（1）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=______。

（2）若∠1=180⁰-∠2则∠1与∠2______。

（3）30⁰角的余角的度数是_______,补角的度数是_______。

（4）60⁰角的余角的补角的度数是_______。

4、能力拓展

议一议：

如图，已知CD⊥EF于D，∠1=∠2。

（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？

（2）∠3与∠4的大小有什么关系？   图（4）

（3）∠ADF与∠BDE的大小有什么关系？

5、余角、补角的性质

由能力拓展探索出“同角或等角的余角相等”“同角或等角的补角相等”的结论。

6、对顶角的定义及性质

电脑演示图形的变换得图（5）（直线AB、EF相交于点D）

 

 

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问：（1）图中∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？

（2）∠1与∠2的位置有什么关系？

由问题（1）、（2）分别得出对顶角的性质及定义。

找一找：图（5）中还有对顶角吗？

反馈练习：

1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

 

 

 

      A  B

 

 

 

 

  C  D

 

 

 

 

  E    F

2、找出图中哪些角是对顶角？

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（3）举出生活中包含对顶角的例子。

7、性质的应用

课本52页议一议

三、课堂小结：

学生谈谈通过本节课学习，有什么收获。

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