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有理数的加法 —— 初中数学第一册教案

       有理数加法

教学目的：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步

               掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向
     西走3米记作＿＿.                           
2、已知a=-5，b=+3，
       ︱a︳+︱b︱=＿

    已知a=-5，b=+3，
       ︱a︱-︱b︱=＿＿

-1      0        1       2        3        4        5        6        7        8

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？

规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

                             +5               +3           

 

 

 

 

      (+5) +(+3)   = +8

(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？

 

-  5

-  3

     

 

 

 

 

      （ -3 ）+ （ - 5）　＝　－　８

　（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　　　　　　　　　　　　　　＋３

　　　　　　　　　　＋５　　　

 

 

 

 

                 　（＋５）　＋（　－３）　＝２

（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

　　　　　　　　　　－５

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

      　　　　　（－５）＋（＋３）　＝　－２

下面再看两种特殊情况：

（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

　　　　　　　　　　　　　　－５

　　　　　　　　　　　　　　　　　＋５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

　　　　　（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

 

                         - 5

 

 

 

          (－５）＋０　＝　－５

 

小结：总结前的六种情况：

           同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

                                  　 （－５）＋（－３）＝－８

           异号两数相加： （＋５）＋（－３）＝２

                      　　　　 （－５）＋（＋３）＝－２

                                  　 （＋５）＋（－５）＝０

           一数与零相加： （－５）＋０＝－５

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

 

 

例如：

（－4）+（－5）                （同号两数相加）

解：=－ （        ）      （取相同的符号）

      ＝－９                 　　　（并把绝对值相加）

（－２）＋（＋６）           （绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（　　　）           （取绝对值较大的符号）

　　＝＋４                    　 （用较大的绝对值减去较小的绝对值）

 

练习：

口答：

      1、（－１５）＋（－３２）＝      

      ２、（＋１０）＋（－４）＝       

      ３、７＋（－４）＝               

      ４、４＋（－４）＝               

      ５、９＋（－２）＝                     

      ６、（－0.５)＋４.４=                         

      ７、（－９）＋０＝                 

      ８、０＋（－３）＝               

计算：

（1）（-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)

 

           解略

 

 

练习：

 

       （1）15+（-22）=

         （2）（-13）+（-8）=

         （3）（-0·9）+1·5=

          （4）2·7+（-3·5）=

          （5）1/2+（-2/3）=

          （6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）            + 11  =27     （2）7+                     =4

（3）（-9）+               =9      （4）12+               =0

（5）（-8）+               =-15   （6）           +（-13）=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

 

 

小结:

        1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

       2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

 

作业：课本第38页2、3

              第40页1、2

 

作业：课本第40页1、2、

      第38页2、3

 

 

 

 

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